摘    要：抽样调查中，除了需要对目标总体进行推断之外，子总体（小域）的信息也越来越多地受到关注。但是困难在于往往落入子总体的样本量不够大，以至于仅仅基于该子总体样本无法给出有效的估计。这种情况下，借助统计模型从而利用其它子总体的样本信息是小域估计方法一个重要研究思路。

本报告将介绍基于模型的小域估计的三个研究工作，分别是：
（1）纯粹基于模型的经验最佳线性预测（EBLUP）小域估计方法没有考虑抽样设计，所得估计缺少设计相合性，针对这一问题我们提出了一种新的方法，逆概率加权最小二乘方法（PWLS），该方法统一了考虑设计信息的拟 EBLUP 方法和纯粹基于模型的 EBLUP 方法。更重要的是 PWLS 方法具有模型稳健性，不同于拟 EBLUP的模型稳健性依赖于设计相合性， PWLS 通过 GCV 选择调节参数可以自动调节模型在小域估计中的作用。数值模拟和两个实例验证了该方法的优势。
（2）一般的小域估计模型都认为域效应为一个隐性变量，并通常假定为一个随机变量（如最常见的正态分布假定）。然而实际中这一假定在有些实例中并不成立，为此我们提出了一个半参数小域估计模型，假定域效应为一个已知变量的未知函数，利用罚样条对该未知函数进行拟合，进而给出小域估计。数值模拟和实际数据表明我们的方法具有非常好的估计效果。
（3）国家统计局对小品种农作物种植面积的分区域估计有实际需求，为此于2011年在河北省蔚县进行了一次小品种农作物种植面积的全面调查。这样利用该全面调查数据，我们做了小域估计方法的实际数据模拟仿真的应用研究，比较了基于模型的小域估计和基于设计的直接估计，结果表明基于模型的小域估计方法比基于设计的直接估计有明显的优势。